27 Aralık 2010 Pazartesi

Kolay Kare alma, yeni, kafa karistirmadan ..

Slm arkadaslar gecenlerde Tubitakta Kolay Kare alma yontemlerini anlatmis birisi 2 saat, sonra Yetkili birisi
İki basamaklı sayıların kolay karesini almak için çok sayıda yöntem iletildi siteye. Bu yöntem de gönderildi. Yine de hem tekrar hatırlanması açısından hem de çalışmanızın takdiri bakımından yayınlıyoruz. Değerlendirmede de bulunacağız.

İki basamaklı ab sayısı 10a+b olarak yazılabilir. Bu sayının karesi 100a²+20a.b+b² =10(10a² +2ab)+b² olacaktır. Şimdi bakalım bu sonuç ile sizin yaptığınız arasında benzerlik var mı?
13²=(10+3)²= 100+ 20.3+9= 10(10+6)+9 işte sizin sonucunuz. 10(16)+9 . 13+3 olarak hesapladığınız aslında 10a²+ 2.ab toplamıdır. Bu sayıyı 1 ile çarpar sonrada 3'ün karesini sona yazarım demek, aslında 16'yı 10 ile çarpmak anlamına gelir. Yani aslında 160+9 işlemi yapılmış olur.
Verdiğiniz diğer örnekler de bundan farklı değil. Demek ki iki önemli bağıntı kullandık: ab=10a+b
ve (a+b)²=a²+2ab+b²; binom açılımı. Yaptığınız çabuk kare hesabının arkasında bunlar yatıyor.



Diye aciklama yapinca assaya yorumlar yagmaya baslamis 

AGA CARPARIM DAHA IYI BI SIKTIRIN GIDIN   
Harbiden matematikten sogudum simdi size gosterecegimi anlayin size yeter
 simdi sinavda en fazla 10 -11-12-13-14 un karesi karsiniza cikar carparak 20 saniyede bulursunuz ama islem hatasi soruyu goture bilir deymez. (5 saniyede hatasiz yapmak varken :)


11²= (ikinci sayinin iki kati alinarak sayi yazilir 1*2=2) 12 (ikinci sayinin karesi yanina yazilir 1²=1)  121 Anlamayan ? Devam edelim..
12²= (ikinci sayinin iki kati alinarak sayi yazilir 2*2=4) 14 (ikinci sayinin karesi yanina yazilir 2²=4)  144
13²= (ikinci sayinin iki kati alinarak sayi yazilir 3*2=6) 16 (ikinci sayinin karesi yanina yazilir  3²=9)  169
Bu kadar yeteR 15 ten sonrasi biraz daha farkli
...
...
15²= (ikinci sayinin iki kati alinarak sayi yazilir 5*2=10(10 un 1 i digerine devreder)) 2 (o yazilmaz) (ikinci sayinin karesi yanina yazilir 5²=25)  225
16²= (ikinci sayinin iki kati alinarak sayi yazilir  6*2=12) (1 devreder ) 22 (ikinci sayinin karesi yanina yazilir  6²=36)(3+2=5) 156


Uzun Olan Kuyu Degil,Kisa olan iptir ... (konficyus)

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder